Signifikante verwandtschaft

von John Armstrong

Wie würden Sie die Auswirkungen eines berühmten Champions auf seine Rasse bestimmen?

Ein Hund, der viele Shows und viele Titel gewonnen hat, war als Gestüt recht beliebt und hat möglicherweise mehr Nachkommen gezeugt als andere männliche Nachkommen. Dies garantiert jedoch nicht, dass er in fünf oder zehn Generationen mehr Einfluss hat als ein anderer Hund, der nur zwei- oder dreimal gezüchtet wurde.

Prozentanteil

Wenn ausreichende Daten verfügbar sind, können Sie die prozentuale Bedeutung eines Vorfahren ermitteln, indem Sie seinen prozentualen Beitrag zu den aktuellen Hunden berechnen. Der prozentuale Anteil (auch als Prozentsatz von Blut bezeichnet) wird durch die Weitergabe der Gene von den Eltern an die Nachkommen bestimmt. Eine Individuell erbt einen Satz von Chromosomen und die Gene, die sie tragen, von ihrem Vater und einen zweiten, homologen (gleichwertigen) Satz von der Mutter. Somit leistet jedes Elternteil einen Beitrag von 50%. Da die Eltern in jeder Generation immer 50% ihrer Gene zu ihren Nachkommen beitragen, scheint es vernünftig zu erwarten, dass 25% von jedem Großelternteil kommen, 12,5% von jedem Urgroßelternteil und so weiter.
Sobald wir jedoch an den Eltern vorbei sind, handelt es sich um Wahrscheinlichkeiten, nicht um Gewissheiten. Das ist kein Mischen von Farbe! Wenn Papa Ihnen einen Satz seiner Chromosomen passiert, werden sie eine Auswahl von den beiden Elternteilen enthalten, aber es gibt keine Garantie dafür, dass die Auswahl genau gleich ist. Es gibt sogar eine kleine Chance (sehr klein), dass er die von nur einem seiner Eltern weitergibt. Wenn wir 10 Generationen zurückerhalten, würde der Beitrag jedes der 1024 Vorfahren theoretisch etwas weniger als 0,1% betragen. Doch in der Stammbaum des durchschnittlichen Rassehund, gibt es selten mehr als 100 bis 200 verschiedene Namen und einige erscheinen 50mal oder mehr. Dies sind die wesentlichen Vorfahren, die die große genetische machen Wenn Sie einen Stammbaum haben, können Sie den prozentualen Beitrag von Wiederholungen berechnen, indem Sie einfach die Häufigkeit, mit der jeder Vorfahr in einer Generation auftaucht, mit dem entsprechenden Prozentsatz für multiplizieren diese Generation und addieren dann alle berechneten Prozentsätze der Beiträge jeder Generation. Die unten aufgeführte Tabelle zeigt den Prozentsatz an Blut, der von jedem Vorfahren in den angegebenen Generationsstufen geerbt wurde. Generation "1" ist die Eltern.

Sie sollten eine Zahl zwischen 0 und 1 erhalten; multiplizieren Sie mit 100%, um den prozentualen Beitrag zu erhalten. Für viele Rassen gibt es Datenbanken, die Daten enthalten, mit denen Sie einen Stammbaum auf 10 oder mehr Generationen erweitern können. Manuelle Berechnungen sind zwar langwierig, aber immer noch möglich, aber kaum zweckmäßig. Mehrere Stammbaum-Programme berechnen schnell den prozentualen Beitrag für ausgewählte Vorfahren oder für alle Vorfahren für eine bestimmte Anzahl von Generationen und liefern Ihnen Informationen darüber, welche Hunde den größten Einfluss hatten.

Inzuchtkoeffizienten

Während die meisten Züchter erkennen, dass eine Paarung zwischen Halbgeschwistern oder Cousins eine Inzucht darstellt, haben die meisten wahrscheinlich keine Ahnung, welches die engere Beziehung ist. Dies wird durch die nicht standardmäßige Definition der Inzucht in einigen Büchern (z. B. Onstotts "Breeding Better Dogs") nicht unterstützt.

Die Standarddefinition von Inzucht ist, dass es jedes Schema ist, das dazu führt, dass der Vater und die Mutter gemeinsame Vorfahren haben. Viele Züchter verwenden den Begriff "Inzucht" für nahe Verwandte und "Linienzucht" für entfernter verwandte Personen, aber es gibt keinen grundsätzlichen Unterschied. Der Parameter, der verwendet wird, um dieses gemeinsame Erbe auszudrücken, wird als Inzuchtkoeffizient bezeichnet und wurde erstmals von Sewell Wright im Jahr 1922 vorgeschlagen. Er wird von Wright als F bezeichnet (häufiger jedoch von Züchtern als IC oder COI) und kann theoretisch im Bereich von 0 bis 100% liegen die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Allele für ein Gen durch Abstammung identisch sind.

Die Hauptfolge der Inzucht ist die Erhöhung der Homozygotie. Der IC ist jedoch kein direktes Maß für die Homozygotie, da die beiden von verschiedenen Vorfahren weitergegebenen Allele funktionell gleich sein können. Darüber hinaus wird ein Teil aller Gene homozygot sein, da es nur ein Allel gibt. Der IC dient als Indikator dafür, welcher Anteil des Restes durch Inzucht homozygot geworden sein könnte.

Der Inzuchtkoeffizient ist eine Funktion der Anzahl und Position der gemeinsamen Vorfahren in einem Stammbaum. Es ist keine Funktion, außer indirekt, der Inzucht der Eltern. Auf diese Weise kann man zwei hoch Inzucht-Individuen paaren, die wenig gemeinsame Vorfahren haben und einen Wurf mit einem sehr niedrigen IC produzieren. (Da sich die potenzielle Anzahl der Vorfahren mit jeder Generation verdoppelt, erreichen Sie schließlich einen Punkt, an dem die Anzahl der Vorfahren die Anzahl der zu diesem Zeitpunkt lebenden Personen übersteigt. Sie müssen daher einige gemeinsame Vorfahren finden, wenn Sie weit genug zurückgehen.) . Umgekehrt ist es möglich, zwei eng verwandte Hunde zu paaren, die beide niedrige ICs haben, und den IC erheblich zu steigern.

Der am weitesten verbreitete Ansatz zur Berechnung von Inzuchtkoeffizienten ist Wrights "Wege"-Methode ( siehe Anmerkung ) , am besten durch ein einfaches Beispiel illustriert. Angenommen, wir paaren uns, der gemeinsame Vorfahre, Anson, der Vater. Don ist Sohn Anson und Bess; Eva, die Tochter von Anson und Claire. Fred ist einer ihrer Nachkommen.

Um es zu vereinfachen, zeigen wir den Vorfahren nicht, die nicht geteilt werden:

Jetzt betrachten wir ein Gen, für das Anson zwei verschiedene Allele trägt, a1 und a2 . Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50%, dass das Allel, das Anson an Don übergeben wurde, an Fred weitergegeben wird. Es gibt auch eine Wahrscheinlichkeit von 50%, dass das gleiche Allel von Anson an Eva weitergegeben wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 50%, dass es weitergegeben wird von Eva nach Fred, wenn Eva es bekommen hat. Bei der Bewältigung von Ereignissen, die kontingent sind (dies * and *, die happen), multiplizieren wir die Wahrscheinlichkeiten - in diesem Fall 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,125 (12,5%). Das Die endgültige Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, dass Fred entweder für a1 odor a2 wegen der Mit großem Großvater.

Im Allgemeinen ist Wrights Methode, den Weg von Fred zum gemeinsamen Vorfahren, Anson, zu bestimmen und wieder auf der anderen Seite des Stammbaums (Fred-Don-Anson-Eva-Fred) zählen die Anzahl der Personen in der Pfad, ohne Fred (es gibt 3, Don-Anson-Eva) und dann ½ ⁿ , wobei n ist diese Zahl. Also, im vorliegenden Fall, haben wir (1⁄2) ³ oder (1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2) 1/8, oder 12,5%. Wenn dies der einzige gemeinsame Vorfahr wäre, würde der Inzuchtkoeffizient für Fred 12,5% betragen.

Nun, nehme an, dass der gemeinsame Ahnen einer der Großväter der Eltern war (d.h. ein Urgroßvater des Wurfs). Dies fügt ein Individuum auf jeder Seite des Stammbaums hinzu, so dass Wir werden einen Weg vom Typ Fred-X-Don-Anson-Eva-Y-Fred bekommen, und die Inzucht auf Anson wird (1/2) ⁵ oder 1/32 (3.125%).

Wie viele andere genetische Berechnungen basiert das IC auf Wahrscheinlichkeiten, nicht auf Gewissheiten. Eine Person kann mehr oder weniger stark inzucht sein als die berechnete Zahl.

Wenn wir nur einen einzigen gemeinsamen Vorfahren hätten, mit dem wir zu tun hätten, wäre das Leben relativ einfach. Es gibt jedoch zwei Komplikationen zu bewältigen. Die erste ist, dass es mehr geben wird als ein gemeinsamer Vorfahr. Betrachten wir den Fall der Cousins erstens. In menschlichen Populationen ist eine solche Paarung in einigen Gesellschaften verboten, aber in anderen erlaubt. Wir haben die Inzucht für einen alleinerziehenden Großelternteil. First-Zieser haben zwei gemeinsame Großeltern, und wir fügen einfach den Inzuchtkoeffizienten hinzu, damit jeder 6,25% erhält.

Die zweite Komplikation ist, dass der gemeinsame Vorfahre inzucht sein kann. Wenn ja, seine Der Inzuchtkoeffizient muss berechnet werden. Um dies zu erklären, müssen wir die Inzuchtkoeffizient für Fred von (1 + F _A ), wwobei F _A der Inzuchtkoeffizient ist kalkuliert für Anson. Zum Beispiel, wenn Anson das Produkt einer Paarung von Cousins ist, wird die Gesamtinzucht für Fred 0,125 x 1,0625 betragen. 0.133 (13,3%), wenn es keine anderen gemeinsamen Vorfahren im Stammbaum gibt.

Leider gibt es im durchschnittlichen Stammbaum eine große Anzahl gemeinsamer Vorfahren. Daher kann die Gesamtinzucht für einen Hund in der Regel nicht manuell berechnet werden und Eine entsprechende Software muss verwendet werden (z. CompuPed). Berechnung von Inzucht nur für die Die ersten Generationen sind nicht besonders nützlich. Wenn es mehr als ein oder zwei gemeinsame Vorfahren in vier oder fünf Generationen, die Inzucht ist wahrscheinlich bereits höher als wünschenswert. Leider ist keine Garantie, dass es keine Garantie gibt, dass gemeinsame Vorfahren nicht auftreten im Überfluss weiter hinten, und einige Stammbaum dieses Typs erreichen immer noch mäßig hoch Inzuchtkoeffizienten Es kann auch nicht sein, dass die Anzahl der geteilten Vorfahren als zuverlässig verwendet werden kann Leitfaden, da der Inzuchtkoeffizient sehr empfindlich darauf reagiert, wann und wo sie in einem Stammbaum auftreten.

Gibt es eine schnelle Möglichkeit zu bestimmen, wie genetisch ähnliche zwei Hunde sind?

Angenommen, eine Züchterin hat zwei Hündinnen (A und B), die sie zu verschiedenen Männchen paaren will. Nach sorgfältiger Recherche hat sie drei potenziell geeignete Männer (C, D und E) identifiziert, die alle gleich gut aussehen. Sie hofft, einen männlichen Welpen aus einem Wurf und einem Weibchen vom anderen zu holen, und möchte sie schließlich miteinander züchten. Das Ziel könnte sein, die Kombination auszuwählen, die die mögliche Inzucht minimiert. Alternativ kann sie nach zwei Hunden suchen, die noch keine nahen Verwandten sind, die ein ähnliches Erbe haben.

Ein Ansatz wäre, hypothetische Würfe für alle Kombinationen zu produzieren: AC, AD, AE, BC, BD und BE. Dann müssten wir uns die Möglichkeiten für die zweite Generation ansehen. Es wird sechs sein, wenn wir keine gemeinsamen Großeltern zulassen, und 36, wenn es keine Einschränkungen gibt. Diese potentiellen Würfe könnten dann auf Inzucht oder den %-Beitrag bedeutender Vorfahren bewertet werden. Dies wird sicherlich die Daten liefern, ist aber unnötigerweise müde.

Der Koeffizient der Beziehung

Der Koeffizient der Beziehung (RC) bietet eine Möglichkeit, die Ähnlichkeit zweier Pedigrees objektiv zu bewerten, indem er eine Zahl gibt, die ein direktes Maß für gemeinsame Vorfahren ist. In den meisten menschlichen Populationen würden zwei zufällig ausgewählte Personen wahrscheinlich einen RC von 0 haben, einen Bruder und eine Schwester 50% und eineiige Zwillinge zu 100%. Andere Beziehungen würden zwischen 0 und 50% sinken.

Die generierte Zahl kann als analog zur Verkörperung von % angesehen werden, außer dass Sie zwei Hunde vergleichen, anstatt einen zu betrachten. Ein Bruder und eine Schwester geben einen Wert von 50%, solange ein Vorfahre nicht wiederholt wird. Sobald die Vorfahren zu wiederholen beginnen, haben die Menschen keinen Inzuchtkoeffizienten von Null mehr. Zwei Sibeln aus einer stark inzuchtigen Linie können einen RC von 80% oder mehr haben, und zwei Hunde, die keine Lätzchen sind, können einen RC über 50% haben.

Die Formel für das RC ist:
R _AB = 2 f _AB ÷ [(1 + F _A )(1 + F _B )] ^½

wo f _AB ist der Inzuchtkoeffizient eines hypothetischen Wurfes zwischen A und B und F _A und F _B sind die Inzuchtkoeffizienten für die beiden Personen A und B

Eine einfachere Herangehensweise an das Problem des Züchters wäre, die RCs für C vs D und E und D vs E zu berechnen. Das ist keine Bleistift- und Papierberechnung. Allerdings, mit einem solchen Problem präsentiert, brauchte ich etwa 2 Minuten, um die drei RCs mit der neuesten Version von CompuPed zu erhalten. Meine Ergebnisse waren:

Da D und E die häufigste Abstammung teilen, würden die Nachkommen von ihren beiden potenziellen Würgen auch die Nachkommen teilen, während C und D am wenigsten teilen. Um die Inzucht zu minimieren und die Vielfalt zu maximieren, wären sie meine Wahl, alles andere wäre gleich. (Diese Werte fallen eigentlich alle unter den Durchschnitt der Rasse, was 23% entspricht.)

Der Verwandtschaftskoeffizient

Die f _AB Begriff in der RC-Gleichung wird manchmal als "Verwandtschaftskoeffizient"bezeichnet und kann auch als Maß für die Beziehung zwischen zwei hunde verwendet werden. Es ist die Berechnung wie die eines Inzuchtkoeffizienten für einen hypothetischen Wurf zwischen den beiden Hunden. (Es spielt keine Rolle, ob sie gleichgeschlechtliche sind.)

Die mittlere Verwandtschaft( mk _i ) für das individuelle i ist der Durchschnitt der Verwandtschaftskoeffizienten( f _ij ) zwischen i und allen anderen brüchlichen Individuen in der Population:

Ein Naturschutzbiologe würde den Einzelnen mit demam niedrigstenbedeutet Verwandtschaft, die genetisch wertvollste in Bezug auf die Aufrechterhaltung der Vielfalt in der Population zu sein, und würde versuchen, dieses Individuum in einem Zuchtprogramm zu begünstigen.

Ammerkung : Ein alternativer Ansatz, der oft als "tabular" bezeichnet werden, berechnet die Inzucht von dem ealiest Ahnennachzieher zum aktuellen Hund (oder Hund).

© John B. Armstrong, 1998, 1999